Czy wzajemnie wykluczające się zdarzenia mogą być zależne?
Tak więc, jeśli zdarzenie A i zdarzenie B wykluczają się wzajemnie, to w rzeczywistości są one nierozerwalnie ZALEŻNE od siebie, ponieważ istnienie zdarzenia A zmniejsza prawdopodobieństwo zdarzenia B do zera i odwrotnie. Wzajemnie wykluczające się zdarzenia są z konieczności również zdarzeniami zależnymi, ponieważ istnienie jednego z nich zależy od nieistnienia drugiego.
Co to znaczy, że zdarzenie jest rozłączne?
„Disjoint” i „Mutually Exclusive” to terminy równoważne. Def: Disjoint Events. Def: Disjoint Events. Dwa zdarzenia, powiedzmy A i B, są zdefiniowane jako rozłączne, jeśli wystąpienie jednego wyklucza wystąpienie drugiego; to znaczy, nie mają one wspólnego wyniku.
Co to jest zbiór rozłączny z przykładem?
W matematyce mówi się, że dwa zbiory są rozłączne, jeśli nie mają wspólnego elementu. Równoważnie, dwa zbiory rozłączne to zbiory, których przecięciem jest zbiór pusty. Na przykład {1, 2, 3} i {4, 5, 6} są zbiorami rozłącznymi, natomiast {1, 2, 3} i {3, 4, 5} nie są rozłączne.
Jak udowodnić podzbiory?
Proof
- Niech A i B będą podzbiorami pewnego uniwersalnego zbioru.
- Najpierw niech x∈A-(A-B).
- x∈A i x∉(A-B).
- Wiemy, że element jest w (A-B) wtedy i tylko wtedy, gdy jest w A, a nie w B.
- To oznacza, że x∈A∩B, a zatem udowodniliśmy, że A-(A-B)⊆A∩B.
- Teraz wybieramy y∈A∩B.
Jak udowodnić podzbiory właściwe?
Podzbiór właściwy zbioru A to taki podzbiór A, który nie jest równy A. Innymi słowy, jeśli B jest podzbiorem właściwym A, to wszystkie elementy B są w A, ale A zawiera przynajmniej jeden element, który nie jest w B. Na przykład, jeśli A={1,3,5} to B={1,5} jest podzbiorem właściwym A.
Czy dwa równe zbiory są swoimi podzbiorami?
Definicja zbioru A będącego podzbiorem zbioru B oznacza, że dla każdego x∈A musi być prawdą, że x∈B (czyli każdy element występujący w A występuje w B). Tak, zdecydowanie można sklasyfikować dwa zbiory jako podzbiory siebie nawzajem. Ale jak słusznie zauważyłeś, dzieje się tak tylko wtedy, gdy te dwa zbiory są na początku równe.
